Введение:
Актуальность темы. Доказательство представляет собой систему умозаключений при помощи которых истинность доказываемого предложения выводится из аксиом и ранее доказанных истин.
Учащиеся часто не понимают, зачем нужно доказывать истины, которые и без доказательства кажутся достаточно ясными. Доказательства иногда кажутся излишне сложными и громоздкими. Бывают и такие случаи, когда, казалось бы, ясное и убедительное доказательство при ближайшем рассмотрении оказывается неверным.
Научить учащихся правильно строить доказательство - одна из самых сложных задач, стоящих перед учителем математики.
Проблемы возникают из-за неумения выделять условие и заключение в формулировке теоремы, грамотно делать ссылки на определения и теоремы пои проведении доказательств.
Умение строить корректное доказательство означает:
А) необходимость обосновать каждое утверждение, сделанное в ходе доказательства;
Б) вывести каждое следующее утверждение в цепочке предложений, составляющих доказательство, из предшествующих утверждений этой цепочки (аксиом, определений ранее доказанных теорем).
Из выше сказанного вытекает, что существует проблема обучения правильному построению и пониманию доказательств.
Источниковая база исследования. При выполнении выпускной квалификационной работы мы использовали 30 источников.
Цель исследования: Разработка методики формирования доказательных
умений учащихся на уроках стереометрии.
Глава 2:
Научить учащихся правильно строить доказательство - одна из самых сложных задач, стоящих перед учителем математики. Ведь как показывает практика, некоторые ученики не могут самостоятельно сформулировать утверждение, вытекающее из проведенных ранее рассуждений. Бывает, что в ходе решения они только намечают схему доказательства, обосновывая некоторые, часто не основные, утверждения. Если же в задаче есть вычисления, то начинают решение с них, пропуская доказательную часть. Учащиеся нередко просто не понимают необходимости обоснования отдельных этапов решения, ссылаясь на их очевидность или на рисунок к задаче.
Формирование доказательных умений учащихся целесообразно осуществлять
при решении стереометрических задач.
Умение оперировать многими приемами способами и методами решения математических задач должно быть автоматизировано, доведено до навыка,
чтобы при решении задач техническая сторона не отвлекала мышление решаю-щего задачу, а помогала решению.
Навыки формируются на основе осмысленных знаний и умений путем многократного повторения операций, действий, приемов, алгоритмов, составляющих предмет изучения. Поэтому для формирования навыков нужна тщательно продуманная система упражнений и задач. В такой системе должна быть правильно установлена последовательность упражнений с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащихся и принципа от «простого к сложному» ,также следует соблюдать разумное разнообразие упражнений и задач в системе.
Заключение:
В нашей квалификационной работе мы сделали попытку разрешить проблемы, возникающие у учащихся при построении доказательств.
Работа над темой исследования позволяет сделать следующие выводы: доказательство не является случайным элементом научной деятельности, доказательства появились вместе с математикой и благодаря им она развивается по сей день.
Успех в изложении доказательств определяется не применением какого-нибудь метода или приема, а системой преподавания в целом, в выяснении всего комплекса необходимых условий понимания и усвоения доказательств учащимися.
Анализируя педагогическую и методическую литературу, мы выяснили, что обучение доказательствам в школьном курсе является актуальной темой и занимает место в работе учителя.
В работе мы рассмотрели основные виды доказательств, их составные части, методику обучения доказательствам в курсе стереометрии.