Введение:
Подобно процессу коммуникаций, принятие решений отражается на всех аспектах управления. Принятие решений — часть каждодневной работы управляющего. Принятие решений — это интегральная часть управления организацией любого рода. Решение — это выбор альтернативы. Это, по сути дела, ответ на ряд вопросов. В сегодняшнем сложном, быстро меняющемся мире организаций многие альтернативы находятся в распоряжении менеджеров и, чтобы сформулировать цель перед группой людей и добиться ее достижения, необходимо дать ответы на многочисленные вопросы. Каждая управленческая функция связана с несколькими общими, жизненно важными решениями, требующими претворения в жизнь.
Процесс принятия управленческого решения – это преобразование исходной информации (информации состояния) в выходную информацию (информацию управления - приказ). Решение может быть формальным и творческим. Такое деление в достаточной степени условно, поскольку чисто формального или чисто творческого решения не существует.
Менеджеру известно, что хорошо структурированные проблемы имеют многовариантные решения, элементы которых, а также связи между ними, хорошо изучены и могут быть выражены количественно. Оптимальное решение для таких проблем может быть найдено с помощью методов исследования операций и экономико-математических моделей, чем обуславливается актуальность исследований в этой области. Например, выбор оптимального варианта развития и реконструкции предприятия, расчет оптимальной загрузки производственных мощностей, разработка оптимальных режимов технологических процессов.
Если решение вырабатывается с помощью математической модели, то знания и опыт человека (элементы творчества) используются при её создании, а интуиция (тоже момент творчества) – в момент, когда он задаёт то или иное значение параметра исходной информации или выбирает из множества альтернативных вариантов, полученных с помощью математической модели, один в качестве решения на управление.
Расчетная часть:
Как уже было описано ранее, ООО «Акваком» может выпускать четыре вида продукции ( ), используя для этого три вида ресурсов ( ).
При этом в последовательном порядке (от 1 до 4) в числовой ряд n включаются напитки:
- «Мультивитамин»;
- «Тропик»;
- «Южный сад»;
- «Солнечный остров».
В числовой ряд n последовательно включаются концентраты:
- «Multipliable Ingredients»;
- «Mega-Water»
- «Ниагара».
Далее рассчитаем оптимальный ежедневный объем производства при заданных средних остатках материальных ресурсов (концентратов) на складе, учитывая, что данные остатки максимальны и увеличить их нельзя (исходя из условий хранения и имеющихся складских площадей.
Норма запаса каждого концентрата – 60 дней. Концентрат хранится в 100-граммовых упаковках. На складе может храниться:
- «Multipliable Ingredients» - 108000 грамм;
- «Mega-Water» - 360000 грамм;
- «Ниагара» - 672000 грамм.
Таким образом, среднедневное потребление может быть не более:
- «Multipliable Ingredients» - 168 пакетов;
- «Mega-Water» - 60 пакетов;
- «Ниагара» - 112 пакетов.
Известна также прибыль (маржинальный доход как разница между нетто-ценой и стоимостью списываемы концентратов) с одного ящика каждого из напитков:
- «Мультивитамин» - 18 долларов;
- «Тропик» - 19 долларов;
- «Южный сад» - 8 долларов;
- «Солнечный остров» - 5 долларов.
Таким образом, Известна технологическая матрица затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов (в стандартных упаковках по 100 грамм) и вектор удельной прибыли (с 1 ящика продукции):
Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:
Найти производственную программу максимизирующую прибыль:
(1)
при ограничениях по ресурсам:
(2)
где по смыслу задачи: , , ,
Таким образом, получили задачу на нахождение условного экстремума. Для ее решения введем дополнительные неотрицательные неизвестные:
, ,
остаток ресурса определенного вида (неиспользуемое количество каждого ресурса)
Тогда вместо системы неравенств (2), получим систему линейных алгебраических уравнений:
(3)
где среди всех решений, удовлетворяющих условию неотрицательности:
Заключение:
В работе рассмотрен вопрос разработке решения по оптимизации использования материальных ресурсов. Итак, решено ввести систему управленческого учета и по специальной модели рассчитывать оптимальную программу производства и потребления ресурсов. Моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать.
Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы – ее подразделений. Поэтому вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников.
Существует проблема адекватности критерия оптимальности целям функционирования моделируемой системы. Например, точная формулировка цели не всегда дает возможность сформулировать критерий оптимальности. Другая проблема связана с неоднозначностью определения самой цели. При использовании экономико-математических методов обычно принято считать, что существует единственный критерий оптимизации. Однако организация может иметь несколько . Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы. В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. В задачах с несколькими критериями оптимальности “оптимальное” решение не всегда бывает единственным.