Решение двух заданий. Задача №8 и Задача № 30

Название работы: Решение двух заданий. Задача №8 и Задача № 30

Скачать демоверсию

Тип работы:

Задачи

Предмет:

Математика

Год сдачи:

2010 г.

Содержание:

Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программирования

Найти решение и цену игры, заданную следующей платежной матрицей.

Выдержка:

Основная часть:

Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = 3, которая указывает на максимальную чистую стратегию A1.

Верхняя цена игры b=min(bj)=5.

Это свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a b, тогда цена игры находится в пределах . Находим решение игры в смешанных стратегиях.

Решим задачу геометрическим методом, который включает в себя следующие этапы:

1. В декартовой системе координат по оси абсцисс откладывается отрезок, длина которого равна 1. левый конец отрезка (точка х=0) соответствует стратегии , правый - стратегии (x = 1). Промежуточные точки х соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий S1 = (p1,p2).

2. На левой оси ординат откладываются выигрыши стратегии A1. На линии, параллельной оси ординат, из точки 1 откладываются выигрыши стратегии A2.

Решение проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии. Доминирующихся и дублирующих стратегий ни у одного из игроков нет.

2. Максиминной оптимальной cтратегии игрока A соответсвует точка N, лежащая на пересечении прямых B3B3 и B4B4, для которых можно записать следующую систему уравнений:

Похожие работы на данную тему