Введение:
Модель – это упрощенное представление системы или объекта, предназначенное для исследования возможных процессов. В сфере экономики модели могут использоваться с целью снижения затрат и обеспечения безопасности исследований реальной экономической системы.
Построение моделей можно разбить на следующие этапы:
1. Этап формирования модели. Этот этап обычно начинается со словесно-смыслового (логико-лингвистического) описания системы, объекта или явления. Помимо сведений общего характера о природе системы, объекта и целях исследования данный этап должен содержать некоторые предположения, например линейность характеристик.
2. Этап завершения идеализации системы, объекта. Отбрасываются все факторы и эффекты, которые представляются не самыми существенными для оценки поведения системы, объекта. Например, при составлении уравнения запасов рассматривается только основное производство. Идеализирующие предположения по возможности записываются в математической форме, чтобы их справедливость поддавалась количественному контролю.
3. Этап формулировки законов движения системы, объекта. На данном этапе переходят к формулировке или выбору закона, которому подчиняется система, объект и запись законов в математической форме. Следует иметь в виду, что даже для простых систем, объектов выбор соответствующего закона является нетривиальной задачей.
4. Этап формирования цели исследования. Формулировку модели завершает ее «оснащение». Задаются сведения о начальном состоянии системы, объекта или иные характеристики, без знания которых невозможно определить их поведение. На этом же этапе формулируется цель исследования модели.
5. Этап исследования модели. Созданная модель изучается всеми методами, которые доступны исследователю. Здесь возможна взаимная проверка различных подходов. Необходимо учитывать, что большинство моделей не поддаются чисто теоретическому анализу, и поэтому необходимо использовать вычислительные методы. Это особенно важно при изучении нелинейных систем, объектов, так как их качественное поведение, как правило, заранее неизвестно.
6. Этап достижения цели исследования модели и установления ее адекватности – соответствия системе, объекту и сформулированным предположениям. Адекватность устанавливается сравнением с практикой, сопоставлением с другими подходами. Неадекватная модель может дать результат, существенно отличающийся от истинного состояния системы, объекта. В этом случае данная модель должна быть отброшена или соответствующим образом модифицирована.
Глава 2:
1. В печатном издании (книге (не учебнике), журнале или газете) или в окружающем мире (выходные данные источника - автор, название, место издания указываются непременно) отыскивается многокритериальная задача с числом критериев не менее трёх. Время издания - 2010-й год.
2. Описывается переход от вербального представления задачи к математической формулировке.
3. В ответе указываются множество переменных величин, на котором заданы критерии, сами критерии и что именно нужно искать.
Решение:
Лица, принимающие решения, в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.
Результаты исследования задач планирования и управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям рентабельности, производительности труда и т. д.
Задача многокритериального математического программирования имеет вид:
Заключение:
При моделировании задач исследования операций выполняются следующие этапы:
1) постановка задачи:
• выявление проблемы;
• формирование целей и критериев;
• анализ проблемы и отбор факторов, описывающих ее;
• построение математической модели;
2) поиск оптимального решения:
• по отдельным критериям;
• синтез оптимального (компромиссного) решения;
3) реализация (внедрение) решения:
• исполнение решения;
• оценка полученного результата;
• корректировка модели.
Использование экономико-математических методов позволяет достаточно полно реализовывать принцип оптимального управления и развития организационных систем и учитывать следующие факторы:
1) производственные ресурсы ограничены, и, следовательно, возникает сложная проблема распределения ресурсов и материальных благ и их воспроизводства;
2) достижение цели системы управления формируется в некоторой многоцелевой функции критерия оптимальности, и следовательно, встает проблема соизмерения потребительских благ;
3) система управления представляет собой, как правило, сложную иерархическую систему с горизонтальными и вертикальными связями, и следовательно, возникает проблема сочетания локальных и глобальных интересов и целей.