Введение:
Актуальность темы.
В настоящее время произошла переориентация методической системы обучения математике на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной. Это обусловило появление новых проблем, связанных с нарушением сложившейся системы формирования вычислительных умений навыков.
Анализ развивающих учебников математики для начальной школы позволил сделать вывод, что все они в той или иной степени способствуют развитию познавательной активности учащихся, их творческого потенциала по формированию учебной деятельности.
Однако нельзя не констатировать тот факт, что большинство учителей оказались не готовыми к реализации идей развивающего обучения.
Особенно остро обозначились противоречия в практике формирования вычислительных умений и навыков. В силу сложившихся традиций учитель по-прежнему ориентируется на отработку частных случаев вычислительных приемов, используя для этой цели показ образца вычисления, однотипные примеры тренировочного характера, не уделяя при этом должного внимания работе по осознанию школьниками взаимосвязи системности их мышления.
Отмечается ухудшение качества вычислений учащихся, обучающихся по развивающим учебникам. Особенно пострадала культура устного счета.
Стремление учителей изменить ситуацию приводит к тому, что одни учителя используют в работе два учебника: один выполняет развивающие функции, другой (традиционный) - нацелен на формирование вычислительных умений и навыков. Другие учителя увеличивают объем домашних заданий. Это приводит к перегрузкам школьников, провоцирует стрессовые ситуации, снижает интерес к математике, повышает тревожность детей, отрицательно влияет на их здоровье.
Глава 2:
На Рис. 1 приведены данные, позволяющие сравнить результаты учащихся, обучавшихся по учебнику Петерсон и результаты учащихся, обучавшихся по учебнику Моро, как по всему тесту в целом, так и по каждому субтесту. Розовый цвет соответствует первому из них, голубой - второму.
Отметим, что знакомство с вопросами, отнесенными в данном тесте к дополнительному материалу, в определенной мере продемонстрировали все учащиеся. Это позволяет предположить, что школьные учителя осознают важность изучения материала, связанного с обыкновенными дробями и элементами алгебры, для будущего своих учащихся и стремятся, по мере возможностей, привить им необходимые первичные навыки в данной сфере. Однако, учителя, работающие по традиционному учебнику, отстают в этом от своих коллег, работающих по учебнику Петерсон.
Следует обратить внимание и на более высокое развитие логических навыков, продемонстрированное учащимися, обучавшимися по учебнику Петерсон. Важность развития этой составляющей нельзя преуменьшать, от нее зависит не только уровень подготовки учащихся по математике, но и успешность дальнейшего обучения в целом. Развитие логических навыков является одной из самостоятельных целей обучения и имеет большое практическое значение.
Среди различных параметров в данном обследовании фиксировалась "способность учащихся к обучению математике", которая определялась учителем на основе его наблюдения за процессом обучения учащегося в течение всех лет, которые он провел в начальной школе. Данная способность к обучению не обязательно может совпадать с успеваемостью учащегося, зафиксированной в школьном журнале. Фиксация этого параметра позволила выделить три подгруппы учащихся: "сильные", "средние", "слабые". Интересно сравнить результаты каждой такой группы для учащихся, обучавшихся по различным системам учебников. Ниже приведена таблица, позволяющая сделать такое сравнение.
Заключение:
Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования составляют понятия числа и четырех арифметических действий.
Программы по математике включают большой, интересный материал, но по-прежнему некоторые вопросы являются для младших школьников довольно сложными.
Обучаясь и развивая вычислительные умения и навыки умножения и деления, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Новые задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о математической задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами.
Математические знания служат также одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отноше¬ниями, выражаемыми словами «быть на столько-то больше (меньше)», «быть на столько-то раз больше (меньше)». Они используются и в целях уяснения понятия доли (задачи на нахождение доли величины и искомого значения величины по доле). Математические знания помогают и при формировании ряда геометрических понятий, а также при рассмотрении элементов алгебры.
Если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о предмете математики, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач, практически выполняя каждый раз решение самостоятельно, чем поднимая собственную самооценку. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, такие задачи также дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Их решение формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.
Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократ¬ного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.